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极简间隔重现算法

阐述​

是一种从 Anki 算法简化得来的间隔重现算法，本质上是 Leitner 系统的电子化。其伪代码如下：

  • 对于每一张卡片，有一个与之关联的熟练度 dd；
  • 初始时刻 d=0d=0；
  • 每次学习该卡片，根据掌握程度的不同，有三种选择：
    • 遗忘：d:=max⁡{d−1,0}d:=\max\{d-1,0\}
    • 勉强记起：d:=dd:=d
    • 记起：d:=d+1d:=d+1
  • 学习该卡片后，该卡片会在 c⋅2dc\cdot 2^d 天后重新出现，其中 cc 为一个待定的参数。

实例​

相关内容​

当 cc 取 1 时：

与 Leitner 系统比较​

  • 相当于五个盒子学习间隔分别为 1,2,4,8,161, 2, 4, 8, 16 天，且实质上后面还有无限多个盒子；
  • 多了一个「保持盒子位置不变」的选项；

与 Anki （默认算法）比较​

  • 少了学习阶段、重新学习阶段，且每张卡片进入复习阶段时间隔都是 1 天而不是 4 天；
  • 少了「简单」的按钮；
  • 若对同一张卡片在 Anki 中不断选择「良好」、在本算法中不断选择「记起」，则在 Anki 中其间隔将以 1, 2.5, 6.25, 15.625, ... 倍的等比数列增加（因为 Anki .，在本算法中其间隔将以 1, 2, 4, 8, ... 倍的等比数列增加，其效果类似，但学习数量稍多一些；
  • 若对同一张卡片在 Anki 中不断选择「困难」、在本算法中不断选择「勉强记起」，则在 Anki 中其间隔将以 1, 1.2, 1.44, 1.728, ... 倍的等比数列增加，在本算法中其间隔将不变；
  • 若对同一张卡片在 Anki 中不断选择「重来」并完成重新学习阶段、在本算法中不断选择「遗忘」，则在两种算法中间隔均保持为 1 天；

思考：

  • 由于大多数卡片在 Anki 中都应该是不断选择「良好」，两者的整体使用体验应该一样；
  • Anki 是用间隔、简易度两个参数来参数化的二阶算法，使得它选择「简单」的时候间隔增长的速度可以非常快（4, 13, 45, 164, ...），选择「困难」的时候对间隔的调整更为精细；
  • 但是，对于概念的费曼卡片的学习不需要这么快的增长速度；

性质​

2021 年找实习工作时曾经用此算法在 Notion 中学习 LeetCode 题目，具体实现参见 Notion 笔记，但其中 c=7c=7。

参考文献​