本页总览高阶前向自动微分阐述 Faà di Bruno 公式 给出了高阶导数的传导规则。 实现(基于运算符重载) 给定函数 f:Rn→Rmf:\mathbb R^n\to\mathbb R^mf:Rn→Rm,定义多个基元 t=(t1,⋯ ,tn)Tt=(t_1,\cdots,t_n)^Tt=(t1,⋯,tn)T 是具有性质 tN=0t^N=0tN=0 的代数系统,则该系统的原语为 α(x+aiti)=α(x)+α′(x)aiti+12α′′(x)aiajtitj+⋯\alpha(x+a_it_i)=\alpha(x)+\alpha'(x)a_it_i+\frac12\alpha''(x)a_ia_jt_it_j+\cdotsα(x+aiti)=α(x)+α′(x)aiti+21α′′(x)aiajtitj+⋯ 实例 性质 相关内容 参考文献