Luther 条件

阐述

是指采集设备的光谱敏感度函数是人眼色匹配函数的线性组合。

假设人眼色匹配函数在目标基下为 $\boldsymbol c(\lambda)$ ，（目标基通常是 XYZ），采集设备的光谱敏感度函数为 $\boldsymbol v(\lambda)$ ，满足 $v=Tc$ ，则该光谱敏感度函数就能等价于在另一组基下的人眼色匹配函数。

采集设备在采集时，记录下了一个光谱能量分布函数产生的在这组色觉基下的色觉分量，那么我们只要将这组基换回常用的如 RGB、XYZ 等基即可完成数据处理。

满足这个性质的采集设备称为理想采集设备。

下面是将它们投影到 LMS 坐标上的具体的推导论证：

在目标基下，如果人眼的色匹配函数为 $c$ ，那么有

\int_{\lambda_\min}^{\lambda_\max}I(\lambda)v(\lambda)\mathrm d\lambda=T\int_{\lambda_\min}^{\lambda_\max}I(\lambda)c(\lambda)\mathrm d\lambda=T(r_1,r_2,r_3)^T

其中 $(r_1,r_2,r_3)^T$ 是这个光线本来使人类产生的色觉。我们将这个结果乘上 $T^{-1}$ 即得人眼的色觉。

人眼的光谱敏感度是人眼色匹配函数的线性组合（这是废话）。