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位翻转码

编码

将 0 和 1 分别编码为 000 和 111,即

0L=0001L=111|0\rangle_{L}=|000\rangle \quad|1\rangle_{L}=|111\rangle α0+β1α000+β111\alpha|0\rangle+\beta|1\rangle \rightarrow \alpha|000\rangle+\beta|111\rangle

解码

投影到以下子空间:

000000+111111100100+011011010010+101101001001+110110\begin{array}{l}|000\rangle\langle 000|+| 111\rangle\langle 111| \\ |100\rangle\langle 100|+| 011\rangle\langle 011| \\ |010\rangle\langle 010|+| 101\rangle\langle 101| \\ |001\rangle\langle 001|+| 110\rangle\langle 110|\end{array}

测量特征:

如果初始错误概率为 pp,那么经过校正后概率为 3p2+p33p^2+p^3