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子集之和问题

给定一组数 x1,⋯ ,xkx_1,\cdots,x_k 和一个目标数 tt,定义子集之和问题

SUBSET−SUM={⟨S,t⟩∣S={x1,⋯ ,xk},∃{y1,…,yl}⊆{x1,…,xk}, we have Σyi=t}SUBSET-SUM=\{\langle S,t\rangle|S=\{x_1,\cdots,x_k\},\exists \left\{y_{1}, \ldots, y_{l}\right\} \subseteq\left\{x_{1}, \ldots, x_{k}\right\} \text {, we have } \Sigma y_{i}=t\}

是 NP 完全复杂度类的。