找到证明

1. 仔细阅读需要证明的命题
   1. 理解所有的标记
   2. 用自己的话重述
   3. 分解为不同的模块
2. 获取关于该命题为何为真的直觉
   1. 尝试几个正例
   2. 尝试举出一个反例，看看为什么举不出这个反例
   3. 尝试证明几个特例，看是否能发现规律
3. 尝试写出证明，一个好的证明是一系列命题的连接

耐心、搁置等待、整洁、简洁

证明的类型：

1. 构造性证明：举出某种对象确实存在的实例
2. 矛盾性证明：假定命题为假，推出矛盾
3. 归纳性证明：
   1. 基础
   2. 归纳假设（$P(i-1)$，或所有 $P(j<i)$）