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公式游戏问题

给定一个完全量化的布尔表达式,两个玩家(A 和 E)分别按变量下标的顺序依次指定全称和存在量词变量的真值,最后如果表达式为真则 E 赢,假则 A 赢。

定义公式游戏问题为

FORMULAGAME={ϕ Player E has a winning strategy}FORMULA-GAME=\{\langle\phi\rangle \mid \text { Player E has a winning strategy}\}