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非凸优化

阐述​

min⁡xf0(x)s.t. fi(x)≤0,i=1,⋯ ,m\min_xf_0(x)\quad\text{s.t. }f_i(x)\le 0, i=1,\cdots,m

信任域算法​

  1. 在当前的 x(k)x^{(k)} 建立简单的近似 gi(x)≈fi(x)g_i(x)\approx f_i(x)
  2. 求解关于 gg 的优化问题，并把 xx 限定在 TT 中
  3. 检查
    1. x(k+1)x^{(k+1)} 是否已经足够好
    2. 计算 fi(x(k+1))f_i(x^{(k+1)}) 是否可行、是否减小了目标函数值
    3. 如果可行，继续优化
    4. 如果不可行，退回上一步，缩小信任域

实例​

性质​

相关内容​

参考文献​