数学机器精度本页总览机器精度阐述 机器精度是浮点数中描述浮点数精度的方式。 正式定义 定义 εmachine=β1−p/2\varepsilon_{\rm machine}=\beta^{1-p}/2εmachine=β1−p/2，这样对所有的实数 xxx 都存在一个浮点数 x′x'x′ 使得 ∣x−x′∣≤εmachine∣x∣|x-x'|\le\varepsilon_{\rm machine}|x|∣x−x′∣≤εmachine∣x∣。 其他定义 大多数数值计算环境中 ε\varepsilonε 的定义是上述数值的两倍，例如 julia> eps()2.220446049250313e-16 这个数值等于 2−522^{-52}2−52，而不是 IEEE 64 位浮点数对应的 53 位。 实例 性质 相关内容 参考文献