Nyquist-Shannon 采样定理

阐述

定理如果一个函数 $x(t)$ 不含有高于 $B$ Hz 的频率，那么它可以被一个间距小于 $1/(2B)$ 的采样序列完全决定。

如果采样频率不满足这一条件，那么就会发生混叠。

人耳听觉的范围是 20 ~ 20 kHz，因此采样率只需要 40 kHz 即可。但是，考虑到混叠（aliasing）的存在，如果采样率定得比较低，高频信号会被记录到低频「反射」频段当中去（这类似于人眼看螺旋桨有时会转得慢甚至反转），造成失真。

44.1 kHz（CD 标准）：受到电视技术中的 14.7 k 行每秒的磁带录像技术影响，采用三倍于这样的频率来录音
48 kHz（DVD 标准）：为了让音画同步，需要是 24、25、30 等的公倍数（600 Hz），又考虑到 29.97 的影响，最后使用抽帧技术放弃了一部分音画同步，再考虑到 BBC 已有的 32 kHz 频率，最终定为 48 kHz
96 kHz, 192 kHz：为了保证不发生混叠，采用的更高频率