数学卷积定理本页总览卷积定理阐述 离散情况 定义离散卷积算符 y=a∗xy=a*xy=a∗x 为两个长度为 NNN 的向量之间的运算， yn=∑l=0N−1an−lxly_n=\sum_{l=0}^{N-1}a_{n-l}x_lyn=l=0∑N−1an−lxl 这可以看成是卷积矩阵（一个循环矩阵）和向量的乘积，但是这样不易计算。如果采用离散 Fourier 变换，就可以直接对角化 y^k=a^kx^k\hat y_k=\hat a_k\hat x_ky^k=a^kx^k 这使得卷积运算非常快。 实例 性质 相关内容 参考文献